Teil 5: Schrauben in der FEA – Modellierungsstrategien in 3D, 2D und 1D.
Schraubenmodellierung in der FEA. Fünf Grundlegende Strategien.
In den vorherigen Beiträgen haben wir verschiedene Methoden der Schraubenmodellierung kennengelernt, zuletzt die effiziente 1D-Strategie, bei der die Schraubverbindung durch Kopplungen und gegebenenfalls Elemente vereinfacht dargestellt wird.
In diesem Beitrag betrachten wir alle fünf grundlegenden Strategien der Schraubenmodellierung noch einmal im direkten Vergleich. Der Fokus liegt auf Modellierungsaufwand, Vorspannung, Auswertungsmöglichkeiten und typischen Anwendungsgebieten. Darüber hinaus zeige ich praxisnahe Beispiele sowie erweiterte Ansätze für die Modellierung und Auswertung mit Balkenelementen und der 1D-Strategie.
Hier in Abbildung 1 habe ich Ihnen einmal alle fünf Strategien übersichtlich zusammengestellt.
Ganz links sehen Sie die 3D-Modellierungen mit Gewinde bzw. 3D-Modellierungen ohne Gewinde, in der Mitte dann die Axialsymmetrie. Rechts schließlich die 1D-Strategien, wobei, ganz rechts, die Schraubverbindung auf nur eine einzige Kopplung reduziert wurde.
Schraubenvorspannen in der FEA und Halten der Vorspannung im System.
In den ersten drei Teilen der Blogreihe ging es insbesondere um das Vorspannen von Schraubverbindungen bei der FEA von Schrauben. Denn mit der korrekten Vorspannung steht und fällt die Sicherheit einer Schraubverbindung.
Dabei ist es einerseits wichtig, wie die Vorspannung aufgebracht wird, beispielsweise durch
- Torsion der Gewindeschraube
- Bolt Load (innere Vorspannkraft/Verkürzung im Schaft)
- Konnektor-Kraft, die zwei Punkte zueinander zieht
Andererseits muss sichergestellt werden, dass sich die im Schritt 1 aufgebrachte Vorspannung im folgenden Schritt im System verteilt. Es reicht also nicht aus, die Kraft einfach aufrechtzuerhalten. Vielmehr muss die anfängliche Vorspannung – also die „Verkürzung der Schraube“ (siehe Bolt Load, Blogreihe Teil 2) – fixiert werden. Die lokale Spannung kann sich dann im System verteilen.
Ist eine Schraubenberechnung mit Dauerfestigkeits-/Fatigue-Analyse möglich?
Wenn Sie die Dauerfestigkeit (im Englischen „Fatigue”) untersuchen wollten, zum Beispiel für das Vorspannen mit darauffolgenden schwingenden Betriebslasten, wäre das in SOLIDWORKS Simulation und vielen ähnlichen Programmen nicht möglich. Warum? Beim Vorspannen einer Schraubenverbindung treten verschiedene nichtlineare Effekte auf.
Somit ist für die Untersuchung der Dauerfestigkeit der gesamte Lastschritt relevant. Mit dem üblichen Vorgehen, also einer rein linearen Untersuchung (Wöhlerkurve/Aufaddieren der Schädigung aus Einheitslasten), kann die Schädigung bzw. Lebensdauer nicht berechnet werden.
Mit fe-safe können Sie die Dauerfestigkeit auch dann berechnen, wenn bereits nach wenigen Zyklen Nichtlinearität mit lokalen plastischen Verformungen auftritt – und das mit elastisch-plastischen Dehnungen!
Lebensdaueruntersuchung mit Schraubenvorspannung: Das geht mit fe-safe.
Sie haben ein hochgradig nichtlineares Problem mit Kontakt und möglicherweise lokalen plastischen Verformungen? In fe-safe können Sie die Plastizität auch in den ersten Zyklen berücksichtigen, was zum Beispiel beim Vorspannen häufig der Fall ist. Dazu benötigen Sie:
- STEP_1 (Vorspannen, nichtlinear): Alle Inkremente/Dehnungsergebnisse.
- STEP_2 (meist lineare Betriebslasten, z. B. Schwingungen) kann wie gewohnt als High-Cycle-Fatigue aus der Wöhlerkurve und den Spannungsergebnissen durch Überlagerung der Schädigungen berechnet werden.
Die Abaqus Suite ist ein Paket aus Programmen, das keine Wünsche offenlässt.
Inhalt:
Abaqus, Abaqus/CAE: ist der Pre-/Post-Prozessor von Abaqus und der CAD-Schnittstelle.
fe-safe: ist eine Software, die speziell für alle Arten der Dauerfestigkeitsanalyse entwickelt wurde. Es gibt sogar Erweiterungen speziell für die Ermüdung von Schweißnähten und für die Bewertung der Dauerfestigkeit von Kunststoffen. Das Besondere an fe-safe ist, dass neben Spannungen und Dehnungen auch Materialplastizität nach wenigen Zyklen, komplexe Kontakte etc. bei der Dauerfestigkeit berücksichtigt werden können. Selbstverständlich werden auch alle „Standards” mit den üblichen spannungsbasierten Lebensdauer-Wöhlerkurven unterstützt.
Tosca: bietet alles, was mit Topologieoptimierung, Massenoptimierung, Sickenbild oder ähnlichen Themen zu tun hat. Es ist als eigenes Modul voll in Abaqus/CAE integriert.
Isight: hiermit können Sie alles optimieren, was Parameter enthält. Dazu erstellen Sie eigene Workflows, mit denen Sie verschiedenste Arten und Abfolgen mit Optimierungsschleifen (Monte Carlo, Design of Experiments u. v. a.) berechnen können. Neben Abaqus als „Strukturberechner” können auch beliebige andere Solver und Programme wie beispielsweise Matlab oder Excel eingebunden werden.
Die Dauerfestigkeitsanalyse mit Abaqus und fe-safe läuft wie folgt ab:
Vorspannung und Betriebslast berechnen.
odb-File aus Abaqus/CAE mit Spannungen und Dehnungen einlesen. Fatigue-Parameter (Material, Oberflächengüte, Algorithmus für Mittelspannungskorrektur, ...) einstellen und Lebensdauerberechnung (Sicherheit, maximale Lebensdauer) durchführen.
odb-File aus fe-safe einlesen und Fatigue-Ergebnisse auswerten.
Lebensdaueruntersuchung mit der 3DEXPERIENCE Plattform ist viel einfacher.
Da Sie ein durchgängiges Datenmodell und alle erforderliche Software direkt auf der 3DEXPERIENCE Plattform (vorausgesetzt, Sie haben die entsprechenden Rollen) verfügbar haben, können Sie nach der FEA direkt in die Dauerfestigkeitsuntersuchung wechseln, die erforderlichen Ergebnisse direkt übernehmen, die Lebensdauerberechnung mit den gewählten Parametern durchführen und dann Ihre Ergebnisse wie gewohnt darstellen und auswerten.
Schraubenberechnung/Gewinde auswerten.
Auch die Frage, ob sich das Gewinde auswerten lässt, war wichtig: Konkret ging es darum, ob im Gewinderadius bzw. im Kerbgrund genügend Elemente vorhanden sind, um verlässliche Aussagen über die maximalen Spannungen in der Schraube treffen zu können. 3D-Untersuchungen mit Gewinde sind dafür zu aufwendig.
Für alle Untersuchungen des Gewindes selbst empfehle ich eine axialsymmetrische Modellierung, sofern dies möglich ist und für den Lastfall sinnvoll erscheint.
All diese Aspekte sind in der folgenden Abbildung 2 noch einmal übersichtlich zusammengestellt. Anmerkung: Mit „Field-Output” sind die „Feldausgaben” gemeint, also Verschiebungen, Spannungen, Dehnungen, Kontaktpressungen usw.
STEP_2: Schraubenvorspannung im System halten.
Wie zuvor beschrieben, benötigen wir im STEP_2 die Option „Verkürzung fixieren” (= „fix at current length”). So bleibt die Schraubenvorspannung in Folge-Lastschritten im System erhalten. Dies funktioniert jedoch nur bei Elementen (also SOLIDs, BEAMs und 2D/AS-SHELLs). Bei Verwendung eines Konnektors (Kopplung) ist dies nicht möglich (siehe Abbildung 2).
Variante 5: hoch effizient, stark vereinfachte Schraubenmodellierung.
Bei der Variante 5 „Schraubenmodell reduziert auf nur eine Kopplung” sind Sie zwar sehr eingeschränkt, da weder eine Vorspannung noch eine Ergebnisauswertung der Schraube möglich ist. Dafür ist diese Modellierung aber auch bei sehr vielen Schrauben mit dünnen Blechverbindungen hoch effizient und kann als stark vereinfachte, eher konservative Modellierung somit auch sinnvoll sein. Beispielsweise auch bei expliziten Berechnungen.
Es gibt außerdem eine sehr einfache Möglichkeit, alle Schrauben der Variante 5 mit etwas Vorbereitung gleichzeitig zu erzeugen. Sie benötigen:
- 1 Set mit allen Schrauben-Mittelpunkten = MASTER,
- 1 Surface mit allen Gewindeknoten = SLAVE und
- nur eine Kopplungsdefinition mit Einflussradius (Influence Radius).
In Ihrer Kopplungsdefinition können Sie mit dem „Einflussradius” nämlich steuern, wie jeder Masterknoten automatisch seine Slave-Knoten im Umkreis findet. Mit diesem Trick lassen sich auch ohne Python-Skripte schnell alle Schrauben gleichzeitig erzeugen.
Meiner Meinung nach haben alle Modelle ihre Berechtigung und Vor- und Nachteile. Wie Sie in Abbildung 3 sehen können, habe ich alle Strategien angewendet.
Nachdem Sie nun alle „Basisstrategien der Schraubenmodellierung in einer FEA” kennengelernt haben, stellt sich die Frage, ob sich gegebenenfalls noch Mischstrategien finden lassen. Damit ließe sich einerseits der Aufwand klein halten und andererseits die Möglichkeiten erweitern.
Mischstrategien: Gibt es noch weitere Ansätze?
Wenn Sie beispielsweise die Scheibe und die Mutter der Schraube mit Solid-Elementen oder noch effizienter mit Thick-Shell-Elementen in Ihr Modell einbringen, würden Sie auch das Rutschen erfassen. Im Übrigen lässt sich bei der 3D/2D/AS- oder 1D-Modellierung das Versagen bzw. Reißen von Elementen/Konnektoren mit einbauen.
Mit dem Ziel, trotz vereinfachter Modellierung Rutschen an der Scheibe zu erfassen.
Gemischte Modellierungen mit Balken-Elementen: Modellierung mit Rutschen – "Dicke Schalen" für Scheibe und Kopf.
Die Biegesteifigkeit von Scheibe und Schraubenkopf wird erfasst. Außerdem ist jetzt auch das Rutschen im Kontakt möglich. Ebenso kann die Auswertung der Kontaktpressungen an der Scheibe erfolgen.
Besonderheiten: Basis ist die 1D-Strategie mit BEAMs:
- Scheibe modelliert, aber mit Thick-Shell-Elementen (nicht SOLIDs), das spart viele Elemente, siehe Blogreihe Teil 1 und Teil 2.
- Shell-Offset nicht Mittelfläche, sondern asymmetrisch von Unterkante Scheibe aus und gestuft, um die Biegesteifigkeit besser abzubilden.
- Shell-Elemente über Kopplung angeschlossen, alternativ „Tie-Constraint”.
In Abbildung 5 (links) sehen Sie die Auswertung der Kontaktpressungen bei Betriebslast (Scherzug nach rechts und Biegung) in einer 3D-gerenderten Darstellung. Die Auswirkungen des Rutschens auf die Pressungen sind gut zu erkennen: Der Kontaktdruck links wird durch die Betriebslasten verstärkt.
In Abbildung 5 (rechts) sehen Sie ein etwas anderes Modell. Es handelt sich um einen Schraubbolzen, der mit zwei Muttern gesichert ist und Gewindekontakt aufweist. Dessen Auswirkungen sind gut an dem Aufbiegen der Muttern infolge der Vorspannung und an den Pressungen zu sehen.
Modellierung mit Rutschen für einen Schraubbolzen und Gewindekontakt.
mit BEAM-Elementen modelliert. Dies entspricht der 1D-Strategie mit BEAMs, wie in Abbildung 3 dargestellt.
zwischen Mutter (oben, unten) und dem Schaft. Siehe Blogreihe Teil 2.
mit Solid-Elementen modelliert.
Fazit.
Damit haben Sie den Überblick über die fünf grundlegenden Methoden der Schraubmodellierung in einer FEA und erhalten Ideen für Mischvarianten. Durch die geschickte Auswahl einer an den Lastfall und die gewünschten Ergebnisse optimal angepassten Schraubenmodellierungsstrategie können Sie Ihre FEA besser durch führen.
Frohes Schaffen und viel Erfolg beim Ausprobieren der fünf Schraubenmodellierungsstrategien.
Wenn Sie zu diesem oder einem der anderen Beiträge noch Fragen haben, können Sie sich gerne an uns wenden.
